1. Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng
kiến: “Rèn kỹ năng cho học
sinh lớp 5 hoàn thành tốt các bài tập hình học”.
2. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả
đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục ( môn Toán)
4. Ngày sáng kiến được áp dụng:
5. Mô tả bản chất của sáng kiến:
5.1. Tính mới của sáng kiến:
- Giúp học sinh rèn luyện tính chủ động,
sáng tạo trong học Toán.
-
Học sinh sẽ hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức nếu như chính mình tìm ra kiến thức đó
hoặc góp phần cùng các bạn tìm tòi, khám phá, xây dựng lên kiến thức đó.
-
Trong quá trình tìm tòi, khám phá học sinh tự đánh giá được kiến thức của mình.
-
Trong quá trình học sinh tự tìm tòi, khám phá, Giáo viên biết được tình hình
của học sinh về mức độ nắm kiến thức từ vốn hiểu biết, từ bài học cũ; trình độ
tư duy, khả năng khai thác mối liên hệ giữa yếu tố đã biết với yếu tố phải tìm.
- Học sinh tự tìm tòi, khám phá sẽ rèn luyện
được tính kiên trì vượt khó khăn và một số phẩm chất tốt của người học Toán
như: Tự tin, suy luận có cơ sở, coi
trọng tính chính xác, tính hệ thống...
- Trong thực tế qua nhiều năm dạy lớp 5, tôi nhận thấy nội dung toán ở
Chương ba: Hình học là chương toán vừa
khó tiếp thu vừa khó nhớ đối với các em; các em chậm hiểu hoặc hiểu ngay lúc đó
rồi lại quên và thường rất thụ động và lúng túng khi làm bài.
- Giáo viên chỉ tập trung dạy hết nội dung trong chuẩn kiến thức kỹ năng,
chưa chú trọng đúng mức đến việc xây dựng quy tắc và công thức của các dạng
hình học trong chương trình, chưa hỗ trợ đúng mức đến các em khi các em lúng
túng chưa tìm ra cách giải hoặc chưa phát huy được khả năng sáng tạo của học
sinh mà cứ áp đặt cách giải của giáo viên.
- Các em còn xem nhẹ việc nắm chắc các công thức và quy tắc của các hình
đã học, học trước quên sau nên không biết cách làm vận dụng vào bài tập.
5.2. Nội dung sáng kiến:
5.2.1. Xây dựng và mở rộng công thức cho
HS:
Sau mỗi bài dạy cung cấp kiến thức mới tôi thường dành
thêm một ít thời gian để hướng dẫn các em biến đổi công thức để tìm các yếu tố
ngược lại.
Ví dụ: Chẳng hạn
khi khai thác kiến thức mới:
5.2.1.1 Diện tích hình tam giác:
* Diện tích hình tam giác bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một
đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S = 
* Mở rộng:
1/ Chiều cao của hình tam giác bằng diện tích nhân với 2
rồi chia cho độ dài đáy.
h = S
2 : a
(h là chiều
cao, S là diện tích, a là đáy. Trong đó a và h cùng chung một đơn vị đo)
2/Độ dài đáy của hình tam giác bằng diện tích đáy nhân
với 2 rổi chia cho chiều cao.
a = S2 : h
(a là độ dài
đáy, S là diện tích, h là chiều cao. Trong đó a và h cùng một đơn vị đo)
5.2.1.2. Diện tích hình thang:
* Muốn tình diện tích hình
thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân vối chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi
chia cho 2
S = 
(S là diện tích; a, b là độ
dài đáy; h là chiều cao)
* Mở rộng:
1/ Chiều cao
của hình thang bằng diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng hai đáy. h = S2 : (a + b)
(h là chiều
cao, S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ. Trong đó a, b, h cùng một đơn
vị đo)
2/ Tổng hai
đáy của hình thang bằng diện tích nhân với 2 chia cho chiều cao. a + b = S2 : h
(a + b là
tổng 2 đáy, S là diện tích, h là chiều cao. Trong đó a, b, h cùng một
đơn vị đo)
3/ Trung bình cộng hai đáy của hình thang bằng diện tích
chia cho chiều cao. 
( 
là trung bình cộng 2
đáy, h là chiều cao)
5.2.2. Lập Sổ tay kiến
thức toán
học:
Để HS luôn ghi nhớ kiến thức bài học,
tôi yêu cầu mỗi em tự lập Sổ tay kiến
thức Toán học. Sau mỗi bài học, các em về học thuộc quy tắc và công thức
rồi tự ghi lại quy tắc và công thức vào sổ tay. Nội dung trong Sổ tay kiến thức
Toán cần ghi nhớ có thể hệ thống như sau:
5.2.2.1. Phần cơ bản:
1. Diện tích hình tam giác bằng độ dài đáy
nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S =
(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều
cao)
2. Muốn tình diện tích hình thang ta lấy tổng độ
dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi chia cho 2.
S =
(S là diện tích; a, b là độ
dài đáy; h là chiều cao)
3. Chu vi của một hình tròn bằng đường kính nhân
với số 3, 14 hoặc bằng bán kính nhân với 2 rồi nhân với số 3, 14
C = d 3, 14
hoặc C = r 2 3, 14
(C là chu vi, d là đường kính,
r là bán kính)
4. Diện
tích của một hình tròn bằng bán kính nhân với bán kính nhân với số 3, 14
S = rr3, 14
(S là diện tích, r là bán
kính)
5.Diện tích xung quanh của
hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo)
Sxq = (a
b) 2c
(Sxq là diện tích
xung quanh; a là chiều dài đáy; b là chiều rộng đáy; c là chiều cao)
6. Diện tích toàn phần của
hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy.
Stp
= Sxq + S 2 đáy
hoặc Stp
= (ab) 2c + a b2
7. Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân
với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
V = a b c
(V là thể tích; a là chiều dài; b là chiều rộng; c
là chiều cao)
8. Diện tích
xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 Sxq = aa4
(Sxqlà
diện tích xung quanh; a là độ dài cạnh hình lập phương)
9. Diện tích
toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6 Stp = aa6
(Stp
là diện tích toàn phần; a là độ dài cạnh hình lập phương)
10. Thể tích
hình lập phương bằng cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
V = aaa
(V là thể
tích; a là độ dài cạnh của hình lập phương)
5.2.2.2.
Phần mở rộng:
1. Chiều cao
của hình tam giác bằng diện tích nhân với 2 rồi chia cho độ dài đáy. h = S2: a
(h là chiều
cao, S là diện tích, a là đáy. Trong đó a và h cùng chung một đơn vị đo)
2. Độ dài đáy
của hình tam giác bằng diện tích đáy nhân với 2 rồi chia cho chiều cao. a = S2: h
(a là độ dài
đáy, S là diện tích, h là chiều cao. Trong đó a và h cùng một đơn vị đo)
3. Chiều cao
của hình thang bằng diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng hai đáy. h = S2: (a + b)
(h là chiều
cao, S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ. Trong đó a, b, h cùng một đơn
vị đo)
4. Tổng hai
đáy của hình thang bằng diện tích nhân với 2 chia cho chiều cao. a + b = S2 : h
(a + b là
tổng 2 đáy, S là diện tích, h là chiều cao. Trong đó a, b, h cùng một đơn vị
đo)
5. Trung bình
cộng hai đáy của hình thang bằng diện tích chia cho chiều cao.
( là trung bình cộng 2
đáy, h là chiều cao)
6. Đường kính của hình tròn bằng chu vi đáy chia cho số
3, 14.
d
= C: 3, 14
(d là đường kính, C là chu vi đáy)
7. Bán kính của hình tròn bằng
chu vi đáy chia cho 2, chia cho số 3, 14
r = C: 2: 3, 14
(r là
bán kính, C là chu vi)
8. Chiều cao của hình hộp chữ
nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy hoặc bằng thể tích chia cho
diện tích đáy.
c = Sxq : P
c = V: (ab)
(c là chiều cao; Sxq
là diện tích xung quanh; P là chu vi
đáy; ab là diện tích
đáy, V là thể tích)
9. Chiều dài hình hộp chữ nhật
bằng thể tích chia cho chiều rộng rồi chia cho chiều cao.
a = V:
b : c
( a là chiều dài, V là thể
tích, b là chiều rộng, c là chiều cao)
10. Chiều rộng hình hộp chữ
nhật bằng thể tích chia cho chiều dài rồi chia cho chiều cao.
b = V: a : c
( b là chiều rộng, V là thể
tích, a là chiều dài, c là chiều cao)
11. Diện tích một mặt của hình
lập phương bằng diện tích xung quanh chia cho 4 hoặc bằng diện tích toàn phần
chia cho 6
aa = Sxq
: 4 = Stp : 6
( a là cạnh. Sxq là
diện tích xung quanh, Stp là diện tích toàn phần)
12. Nếu hai hình tam giác có chung đáy (hoặc đáy
bằng nhau) thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số diện tích.
* Ví dụ:
Hình tam giác ABC và BDC có
chung đáy BC, chiều cao DH 
AH thì diện tích hình BDC bằng 
diện tích hình
ABC.
13. Nếu hai hình tam giác có
chung chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau) thì tỉ số đáy bằng tỉ số diện tích.
14. Nếu một hình thang có chiều cao gấp lên
bao nhiêu lần thì diện tích gấp lên bấy nhiêu lần.
15. Nếu một hình thang có tổng
chiều dài và chiều rộng gấp lên bao nhiêu lần thì diện tích gấp lên bấy nhiêu
lần.
16. Hai hình hộp chữ nhật có
kích thước gấp nhau k lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp
nhau kk lần và thể tích
gấp nhau kkk lần.
17. Hai hình lập phương có
kích thước gấp nhau k lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp
nhau kk lần và thể tích
gấp nhau kkk lần.
Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh 4 cm, nếu gấp
cạnh của hình lập phương đó lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích
toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Vì sao?
Với
đề bài này, HS phải giải như sau:
Bài
giải
Cạnh của hình lập
phương nếu gấp lên 3 lần:
4 x 3 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh
của hình lập phương có cạnh 4 cm là:
(4 x 4) x 4 = 64(cm2)
Diện tích xung quanh
của hình lập phương có cạnh 12 cm là:
(12 x 12) x 4 = 576(cm2)
Diện tích xung quanh
của hình lập phương mới gấp diện tích
xung quanh hình lập phương cũ số lần là:
576: 64 = 9 (lần)
Diện tích toàn phần của
hình lập phương có cạnh 12 cm là:
(12 x 12) x 6 = 864 (cm2)
Diện tích toàn phần
của hình lập phương mới gấp diện tích
toàn phần hình lập phương cũ là:
864 : 96 = 9 (lần)
Nhưng nếu dựa vào mệnh đề trên thì HS rất dễ
tìm ra kết quả và lời giải thích ngắn gọn, hợp lý: Hai hình lập phương có kích
thước gấp nhau k lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp nhau kk lần và thể tích
gấp nhau kkk lần.
5.2.3. Các bài toán hay:
Bài 1. Cho hình tam giác ABC. M là trung
điểm của BC, trên AC lấy N sao cho
NC 
AC. Nối B với N; N với M, biết diện tích hình tam giác MNC là
4,5cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.
Bài
giải
SMNC SBNC vì có đáy MC BC và chung chiều cao hạ từ N.
Diện tích hình tam giác BNC là:
4,52 = 9 (cm2)
SBNC SABC vì có đáy NC AC và chung chiều cao hạ từ B.
Diện tích hình tam giác ABC là:
93 = 27 (cm2)
Đáp
số: 27 cm2
Bài 2. Một hình tròn có
chu vi 34,54cm. Tính diện tích của hình tròn đó.
Bài giải
Bán kính hình tròn đó là:
34,54 : 11 : 2 = 5,5 (cm)
Diện tích hình
tròn đó là:
5,5
5,5 3,14 = 94,985 (cm2)
Đáp số: 94,985 cm2
Bài 3. Một cái bể hình
hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,6m, chiều cao 1,5m. Hỏi bể chứa
được bao nhiêu lít nước.
Bài giải
Thể
tích của bể nước đó là:
2,51,61,5 = 6 (m3)
Đổi 6m2 = 6000dm3 =6000l
Vậy bể
đó chứa được 6000 lít nước.
Đáp số:
6000 lít
Bài 4. Một mảnh vườn
hình chữ nhật có chu vi 60m, chiều rộng bằng
chiều dai. Người ta đào một cái giếng hình tròn có chu vi
3,768m. Hãy tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn.
Bài giải
Nửa chu vi mảnh
vườn hình chữ nhật là:
60 : 2 = 30(m)
Chiều rộng mảnh
vườn hình chữ nhật là:
30 : (2+3) 2 = 12 (m)
Chiều dài của mảnh
vườn hình chũ nhật là:
30 – 12 = 18 (m)
Diện tích mảnh
vườn hình chữ nhật là:
12 18 = 216 (m2)
Đường kính cái
giếng là:
3,767 : 3,14 =
1,2 (m)
Bán kính miệng giếng
là:
1,2 : 2 = 0,6 (m)
Diện tích của cái
giếng đó là:
0,6
x 0,6 3,14 = 1,1304 (m2)
Diện tích phần đất còn
lại của mảnh vườn là:
216
– 1, 1304 = 214,8696 (m2)
Đáp số: 214, 8696m2
Bài 5. Người ta quét
vôi một phòng học có kích thước: dài 8m, rộng 6m, cao 3m. Phòng có trần và 6
cửa số, mỗi của rộng 1,2m, cao 1,5m và một cửa ra vào rộng 1,2m, cao 2,2m (chỉ
tính quét vôi phía trong lớp). Tính diện tích cần quét vôi.
Bài giải
Diện tích
xung quanh của phòng học:
(
8 + 6) 23 = 84(m2)
Diện tích
trần nhà là:
86 = 48 (m2)
Diện tích 6
cửa sổ và một cửa ra vào là:
(1,21,5)6 + 1,22,2 = 13,44(m2)
Diện tích
cần quét vôi là:
132 – 13,44 = 118,56 (m2)
Đáp số: 118,56m2
Bài 6 Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng
hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông
có chu vi 96m.
a/Tính chiều cao
của thửa ruộng hình thang.
b/ Biết hiệu hai
đáy là 10m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Bài
giải
a/ Cạnh mảnh
đất hình vuông là:
96
: 4 = 24 (m )
Diện tích
của mảnh đất hình vuông :
24 ´ 24 = 576 (m2)
Chiều cao
thửa ruộng hình thang:
576 : 36 = 16 (m)
b/ Tổng độ dài hai
đáy của thửa ruộng hình thang là:
36 ´ 2 = 72 (m)
Độ dài đáy
lớn thửa ruộng hình thang là:
(72 + 10) : 2 = 41 (m)
Độ dài đáy
bé thửa ruộng hình thang là:
72 – 41 = 31 (m)
Đáp số: a/16 m
b/
41 m ; 31 m
6. Những thông tin cần được bảo mật:
Không có thông tin cần bảo mật.
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng
kiến:
8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
Kết quả học kì I năm học
2020-2021
|
TSHS |
HỌC TẬP |
NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT |
||||||||||||
|
38 |
HTT |
% |
HT |
% |
CHT |
% |
T |
% |
Đ |
% |
CCG |
% |
||
|
18 |
47,4 |
20 |
52,6 |
0 |
0 |
20 |
52,6 |
18 |
47,4 |
0 |
0 |
|||
Sau môt
năm thực hiện ở lớp giảng dạy, năm học này tôi đã và đang tiếp tục thực hiện ở
lớp. Tôi nhận thấy:
1. HS ghi nhớ được các quy tắc, công thức cũng như các thuật ngữ toán
học, các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học: cạnh đáy, chiều cao, chiều dài,
chiều rộng cách biến đổi công thức ở các dạng hình học.
2. HS tích cực tham gia vào các bước tìm kiếm kiến thức mới và luyện tập
thực hành bài tập.
3. Sau bài học, HS nắm được kiến thức một cách
tường minh, nhằm lôi cuốn tất cả các em cùng tham gia học và làm bài, chủ động
phối hợp đồng bộ với giáo viên và hợp tác với các bạn trong nhóm, khi đã nắm
vững kiến thức, các em tự tin, độc lập và chủ động làm bài không chờ đến cô
giáo hướng dẫn hoặc gợi ý.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/