1. Là tác giả đề nghị xét
công nhận sáng kiến: “Giải pháp giải bài toán điển hình lớp 4.”
2.
Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng
kiến.
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (môn Toán)
4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Áp dụng chính
thức lần đầu tiên ngày 06 tháng 10 năm 2020 đến nay.
5. Mô tả bản chất của sáng kiến:
5.1. Tính mới của sáng kiến:
Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó
liên quan đến cả 4 chủ đề: số học, hình học, đo đại lượng, thống kê. Khi giải
một bài toán, học sinh phải chuyển từ bài toán có lời văn với các thuật ngữ
toán học sang phép tính có danh số kèm theo. Giải toán là chiếc cầu nối giữa
toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết
giữa nội dung thực tế và bản chất toán học. Trong chương trình lớp 4, nội dung
giải toán chiếm một số lượng lớn. Trong đó việc giải các bài toán điển hình là
một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học
của học sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật ngữ toán học để đưa ra cách
giải cho phù hợp với từng dạng bài.
Giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung
giải toán. Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo
3 bước của quy trình giải toán có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
Để nâng cao chất lượng và hiệu quả của
giờ dạy- học Toán, người giáo viên phải sử dụng các phương pháp dạy học sao cho
học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh,
tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt. Đặc biệt, để giải một bài
toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình ở lớp 4 nói riêng cần sử dụng
phương pháp phân tích thường xuyên. Phân tích có dạng: Phân tích thông qua tổng
hợp.
- Trong phạm vi giải toán ở Tiểu học,
khi dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi chính của bài toán mà
tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi
chính lời giải chính là câu trả lời bài toán. Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta
gộp dần những phần riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối cùng đi tới việc
trả lời câu hỏi chính. Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo
viên phải cho học sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bước giải của
từng loại toán đó.
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế
hoạch bài học, đầu tư nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy
trong mối quan hệ với bài trước và bài sau. Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ
năng gì của bài trước.
Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số
trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số
tự nhiên (trong phạm vi đã học). Hay khi dạy bài “ Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó”, kiến thức cũ gần nhất cần chuẩn bị cho bài này là tỉ số
của hai số.
- GV hướng dẫn học sinh nắm kĩ đề toán trước
khi làm. Xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu bài toán, tìm ra mối quan hệ
giữa cái đã cho và cái cần tìm. Xác định được bài toán là ở dạng nào.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phương
pháp dạy học khác nhau như phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng
giải, đàm thoại,... để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới. Với những bài
cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học
sinh thoát li bài giải mẫu trong sách giáo khoa. Bài giải mẫu đó để học sinh
xem bài trước khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên giảng.
- Giáo
viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành.
- Giáo viên đã tạo được cho học sinh thói quen
tự kiểm tra đánh giá và đổi vở cho nhau để kiểm tra.
- Khi hướng dẫn học sinh giải toán
thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học
sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt là đối với các lớp có nhiều đối
tượng học sinh trung bình, yếu.
-
Sử dụng sách giáo khoa như nhau đối với mọi đối tượng học sinh. Học sinh trên
chuẩn phải chờ đợi học sinh chậm tiến.
-
Giáo viên nhấn mạnh các bước giải của
toán điển hình. Bài ôn tập so sánh các bước giải của các dạng toán điển hình có
cách giải tương tự như nhau: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của
hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét đúng là dừng lại,
giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm như vậy để khắc sâu kiến thức cho các
em, hướng dẫn học sinh thử lại kết quả.
*
Học sinh không nhận biết được đúng dạng toán, học sinh không nắm chắc kiến thức
cơ bản, cách giải từng dạng toán điển hình. Khi mới học xong mỗi dạng toán, học
sinh đều cho bài làm thêm tương tự hoặc bài làm thêm có nâng cao mức suy luận.
Cho các dạng toán để học sinh phân biệt giữa dạng này và dạng kia.
Trong
quá trình dạy lớp 4 nhiều năm tôi luôn trăn trở làm cách nào để học sinh giải
toán điển hình lớp 4 có hiệu quả tôi mạnh dạn đưa ra“ Giải pháp giải bài toán điển
hình lớp 4.”
5.2.
Nội dung sáng kiến:
5.2.1. Đường lối chung giải bài toán điển
hình lớp 4.
5.2.1.1. Tìm hiểu bài toán.
Trước
hết phải đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ điều đã cho đề toán, đặc biệt chú ý đến
câu hỏi bài toán, chớ vội tính toán chưa đọc kĩ đề bài.
Ở Bước này giáo viên thường ra câu hỏi: bài toán cho biết
gì? bài toán hỏi gì?
Đây
là phần quan trọng nếu học sinh nghiên
cứu kĩ các em sẽ nắm chắc dự kiện đề toán thì các em làm một cách dễ dàng, giáo
viên hướng dẫn cả lớp cùng hoạt động.
Giáo
viên có thể tổ chức làm như sau:
Giáo
viên ra lệnh cầm bút chì
+
Gạch 1 gạch điều cho biết trong bài toán, gạch 2 bài toán hỏi gì? Lúc này giáo viên quan sát được cả
lớp thấy em nào lúng túng đến giúp đỡ để học sinh cả lớp nắm được nội dung đề
bài toán.
5.2.1.2. Thiết lập mối quan hệ giữa các số
đã cho và cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn,
bằng cách tóm tắt kí hiệu bài toán hoặc minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Ở
bước này học sinh nhất là giáo viên phải nắm 3 phần cơ bản của bài toán:
+
Các dự kiện
+
Các ẩn số
+
Các điều kiện bài toán.
Những
dự kiện là cái đã cho trong bài toán.
Những
ẩn số là cái chưa biết mà ta cần tìm.
Những điều kiện là mối quan hệ toán học đã cho giữa
dự kiện và ẩn số.
Để
rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài toán điển hình được tốt thì giáo
viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình trong chương
trình môn Toán lớp 4.
5.2.2. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
Trong
chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau. Loại toán
điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học ở học kì I - lớp
4).
+
Tìm số trung bình cộng.
+
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
-
Học ở học kì II - lớp 4:
+
Dạng toán phân số - Tỉ số. Tổng - Tỉ; Hiệu – Tỉ.
5.2.2.1. Dạng toán “ Tìm số trung
bình cộng” được dạy trong 2 tiết :
+
Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về số trung
bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều
số).
+
Tiết 2: Luyện tập (học sinh được củng cố hiểu biết về số trung bình cộng và
cách tìm số trung bình cộng; học sinh được giải các bài toán về tìm số trung
bình cộng).
+
Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó,
rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
+
Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số
Số
trung bình cộng = Tổng của n số : n
+ Trường hợp đặc biệt bài toán tìm số trung
bình cộng cho một dãy số cách đều.
Nếu
số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính
là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.
Ví
dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19.
Ta
thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số.
Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.
Nếu
số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng
bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng
của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho số trung bình cộng của 4 số kia.
Gặp các bài toán tư tự hướng dẫn các em cứ làm như thế.
5.2.2.2. Dạng toán “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy trong 2 tiết:
+
Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài toán liên quan đến tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
+
Tiết 2 : Luyện tập (học sinh được củng cố về giải bài toán tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó).
-
Giáo viên yêu cầu xác định được tổng, hiệu, số lớn, số bé.
-
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu Tổng là gì? (cộng các đại lượng với
nhau). Hiệu là gì? (hiệu là trừ 2 kết quả cho nhau hoặc dựa vào thuật ngữ nhiều
hơn, ít hơn.)
-
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (lưu ý sơ đồ thể hiện 2 lần số lớn, 2 lần số bé và cách
giải tương ứng).
-
Hướng dẫn tìm số lớn, số bé cách theo công thức sách giáo khoa.
Số lớn = (Tổng
+ Hiệu): 2
Số bé = (Tổng
– Hiệu) : 2
- Sau khi tìm số lớn tính số bé theo
cách nào khác ? (ngoài công thức tính thông thường).
- Số bé = Số lớn – Hiệu
- Hoặc Số bé = Tổng – Hiệu
- Sau khi tìm số bé ta tính số lớn
theo cách nào khác ? (ngoài công thức tính thông thường).
- Số lớn = Số bé + Hiệu
- Hoặc Số lớn = Tổng – Số bé.
5.2.2.3.
Dạng toán Phân số - Tỉ số - Các bài toán về tỉ số (được học ở học kì II - lớp
4).
-
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
-
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
*
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4
tiết:
+
Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách
giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
+
Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+
Tiết 4: Luyện tập chung
Cả
3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
*
Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4
tiết:
+
Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+
Tiết 2: Luyện tập
+
Tiết 3: Luyện tập
+
Tiết 4: Luyện tập chung
Trong
đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm
hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.
-
Bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó.
- Giáo viên yêu cầu xác định
đâu là tổng (hiệu) đâu là tỉ số .
- Giáo viên hỏi tỉ số cho biết điều
gì?(tỉ số: gấp mấy lần, bằng 1 phần mấy).
- Dạng toán này bắt buộc phải vẽ sơ đồ
đoạn thẳng.
- Các bước tính:
Dựa
vào sơ đồ, tìm giá trị 1 phần
Sau
đó tìm Số lớn = lấy giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Tìm
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé.
Bài
toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của số đó.
- Giáo viên yêu cầu xác định
đâu là tổng đâu là hiệu đâu là số lớn, số bé.
- Hướng dẫn tìm số lớn, số bé cách
theo công thức.
- Sau khi tìm số lớn ta tính số bé
theo cách nào khác ? (ngoài công thức tính thông thường)
- Số bé = Tổng – Số lớn
- Sau khi tìm số bé ta tính số lớn
theo cách nào khác ? (ngoài công thức tính thông thường)
- Số lớn = Tổng – Số bé.
5.2.2.4. Các giải pháp giải bài toán điển hình lớp 4.
+
Đối với giáo viên: giáo viên lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn một cách nhẹ nhàng
hợp tác giúp học sinh phát triển năng
lực của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh hứng thú học tập.
+ Đối
với học sinh:
+ Học sinh phải tham gia hoạt động tích cực, hứng thú, tự nhiên.
+ Học sinh phải đọc kĩ đề bài toán, có kĩ năng phân tích bài toán,
nhận ra được dạng toán, tóm tắt bài toán một các ngắn gọn, dễ hiểu nhất.
5.2.2.5. Biện pháp đã tiến hành:
- Biện
pháp 1: giáo viên chuẩn bị tốt bài dạy
Bước 1: Đọc và nghiên cứu kĩ các dạng bài toán giải
điển hình lớp 4.
Bước 2: Lập kế hoạch giảng dạy; lập ra hệ thống câu
hỏi lô gic để học sinh phát hiện ra vấn đề, dạng toán.
- Biện pháp 2: Thực hiện đúng quy trình giải toán có lời văn
Bước
1: Cho học sinh đọc kĩ đề bài 3 lần, có đọc kĩ đề bài thì học sinh mới tập
trung suy nghĩ chú ý đến câu hỏi bài toán.
Bước 2: Phân tích đề bài và tóm tắt đề
bài toán.
Giáo viên đặt câu hỏi:
Bài toán cho biết gì? đề toán yêu cầu
gì?
Đề bài này thuộc dạng toán gì?
Từ đó tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ
hiểu nhất.
Bước 3:Tìm cách giải bài toán. Thiết
lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải lời giải
tương ứng với phép tính. Sau đó kiểm tra lời giải phù hợp với điều kiện của
phép tính. Thử lại đáp số.
5.3.
Khả năng áp dụng sáng kiến:
- Sáng kiến này có thể áp dụng trên mọi đối tượng
học sinh, giáo viên đều có thể vận dụng những biện pháp này trong các tiết học môn toán có lời văn, mang lại
hiệu quả cao trong giảng dạy.
6.
Những thông tin cần được bảo mật: Không
7.
Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
-
Sách toán lớp 4; sách giáo viên tóan 4 tập 1, tập 2 do Nhà xuất
bản Giáo dục phát hành; sách thiết kế toán 4 - Nhà xuất bản Hà Nội.
- Giáo viên tìm hiểu kĩ nội dung chương trình. Giáo viên phải
nghiên cứu kĩ bài toán giải, có hệ thống câu hỏi gợi ý dễ hiểu, lô gic chặt chẽ
nhằm học sinh hiểu kĩ đề toán.
8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
a. Kết quả:
Kết quả kiểm tra qua từng năm học như sau:
|
Năm học |
SSHS |
Điểm 5 – 6 |
Điểm 7- 8 |
Điểm 9 – 10 |
|||
|
TS |
% |
TS |
% |
TS |
% |
||
|
Cuối học kì I năm học 2020 – 2021 |
24 |
4 |
16,7 |
9 |
37,5 |
11 |
45,8 |
b. Bài học kinh nghiệm:
- Qua áp dụng đề tài sáng kiến “Giải
pháp giải bài toán điển hình lớp 4.” tôi rút ra bài học:
- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài toán
giải, có hệ thống câu hỏi gợi ý dễ hiểu, lô gic chặt chẽ nhằm học sinh hiểu kĩ
đề toán.
- Để đặt lời giải đúng trọng tâm giáo viên
hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi của bài toán
để làm chính xác lời giải của bài toán.
- Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề bài.
- Học sinh biết độc lập phân tích bài
toán, học sinh xác lập được mối quan hệ giữa cái đã tìm. Bài toán đó thuộc dạng
nào?
- Học sinh phân biệt các dạng toán, ít bị
nhầm lẫn giữa các dạng toán với nhau.
- Học sinh tích cực chủ động trong học tập
và khắc sâu được kiến thức.
Trên đây là:“Giải pháp giải bài toán điển hình lớp 4.” Tôi
đã áp dụng đem lại hiệu quả cao, rất mong sự góp ý của các đồng nghiệp để đề
tài sáng kiến của tôi hoàn thiện hơn.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/