1. Là tác giả đề nghị xét công nhận
sáng kiến: “Biện pháp rèn kĩ năng
giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5”
2. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo
ra sáng kiến.
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục ( môn Toán )
4. Ngày sáng kiến được áp dụng: Áp dụng lần đầu từ ngày 4 tháng 6 năm 2020 ( Học kì II của năm
học 2019 – 2020 , năm học dịch bệnh Covid -19 )
5. Mô tả bản chất của sáng kiến:
5.1. Tính mới của sáng kiến:
5.1. 1.
Thực trạng
Trong
chương trình toán lớp 5, những bài toán “chuyển động đều” chiếm số lượng tương
đối lớn. Đây là một dạng toán khó đối với học sinh lớp 5. Học tốt dạng toán này
giúp học sinh có kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là
cơ sở thực tiễn để giúp học sinh học tốt chương trình toán các lớp trên. Trong
thực tế, khi học dạng toán này, nhiều học sinh lúng túng, lẫn lộn giữa các đại
lượng, không nhớ cách giải và công thức tính.
- Đa số giáo
viên nắm được các dạng toán chuyển động đều để hướng dẫn học sinh nắm kiến thức
cơ bản và vận dụng thực hành giải được các bài toán. Tuy nhiên một số giáo viên
khi dạy dạng toán này chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng
dạng bài, không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toàn diện cho học
sinh.
- Một số em học sinh có tư duy, kĩ
năng giải toán tốt. Nhưng bên cạnh đó, trình độ nhận thức của một số học sinh
không đồng đều, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và
tìm hiểu bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép
tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với
các phép tính. Một số chưa tự học và giải quyết vấn đề, ghi nhớ kiến thức còn
máy móc nên chóng quên các dạng bài toán.
5.1.2. Tính mới
Đề tài: “Biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động cho học sinh lớp 5” tôi nghiên cứu đã góp phần hình thành và phát triển các phẩm
chất chủ yếu , năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh, phát triển kiến thức kĩ năng
then chốt và tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực
tiễn.
5.2. Các biện pháp có tính mới
5.2.1.Phân loại các bài toán có nội dung
chuyển động
Nhìn chung toán chuyển động rất đa dạng cả về nội dung lẫn hình thức. Có
rất nhiều loại cách phân loại khác nhau, nhưng thực chất được phân thành 3 loại
cơ bản như sau:
- Bài toán chuyển động đều có một chuyển động.
- Bài toán chuyển động đều về 2 chuyển động.
- Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và
thời gian.
Chính vì vậy, hơn ai hết người giáo viên phải nắm chắc đặc trưng của các
dạng toán chuyển động đều và cách giải để hướng dẫn học sinh một cách có hiệu
quả.
5.2.2.Dạy học sinh hiểu
và ghi nhớ công thức
Giáo viên tổ chức cho học sinh nghiên cứu, trao đổi, chia sẻ trong nhóm
để tìm hiểu các bài tập. Với sự hỗ trợ của giáo viên, học sinh nắm được dạng
bài, cách giải và công thức tính. Sau đó, hướng dẫn các em áp dụng làm các bài
tập nhằm khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
-
Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
Công thức : s = v x t (s: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian)
- Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian
Công thức : v = 
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
Công thức : t = 
Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ các đại lượng vận
tốc, quãng đường, thời gian:
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời
gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
(Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn).
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận
tốc. (Thời gian càng ngắn thì vận tốc càng nhanh, thời gian càng dài thì vận tốc
chậm).
5.2.3
.Rèn kĩ năng cho học sinh giải các bài tập theo từng dạng cụ thể:
a. Bài toán chuyển động đều có một
chuyển động tham gia
Giáo viên giới thiệu sơ lược khái niệm vận tốc giúp học sinh biết được ý
nghĩa của đại lượng vận tốc: vận tốc của một chuyển động cho biết mức độ chuyển
động nhanh hay chậm của chuyển động đó trong một đơn vị thời gian.
- Vận dụng các công thức theo sơ đồ sau:
(v = vận tốc; s = quãng đường; t = thời gian)
Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng vận tốc, quãng đường, thời
gian, ta có thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các công thức trên.
Ví dụ: Một xe
máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị
km/giờ.
Hướng dẫn
-
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để hiểu đề bài và trả lời các yêu cầu sau:
+ Đề bài cho biết những gì?
+ Bài toán yêu cầu chúng ta tính gì?
+ Để tính vận tốc của xe máy chúng ta
làm thế nào?
+ Vậy quãng đường phải tính theo đơn vị nào mới phù hợp?
- Hãy đổi đơn vị cho phù hợp rồi tính vận tốc của xe máy.
- Yêu cầu học sinh tự làm bài.
Bài giải
Cách 1 Vận tốc của xe máy là:
1250 : 2 = 625m/phút
625m/phút = 0,625 km/phút
Vận tốc của xe máy tính ra km/giờ là:
0,625 x 60 = 37,5 (km/giờ)
Đáp số: 37,5 km/giờ
Cách 2 1250 m = 1,25 km
2 phút = 
giờ
Vận tốc xe máy là:
1,25 x = 37,5 (km/giờ)
Đáp số: 37,5 km/giờ
Lưu ý: Hướng dẫn học sinh
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Từ phương pháp dạy như trên, giáo viên có thể áp dụng với tất cả những
loại bài.
b. Chuyển động trên dòng nước: Ta vận dụng theo công thức
- Vận tốc thực: Vận tốc thuyền khi nước lặng
- Vận tốc xuôi: Vận tốc thuyền khi xuôi dòng.
- Vận tốc ngược: Vận tốc thuyền khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước (vận tốc chảy của dòng sông).
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
- Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước x 2
Ví dụ 1: Một
chiếc thuyền có vận tốc khi nước lặng là 12 km/giờ. Nếu dòng nước có vận tốc là
3 km/giờ. Hãy tính:
- Vận tốc thuyền khi xuôi dòng.
- Vận tốc của thuyền khi ngược dòng
Hướng dẫn
Yêu cầu học sinh sử dụng công thức để tính:
Vận tốc khi thuyền xuôi dòng là:
12 + 3 = 15km/giờ
Vận thốc của thuyền khi ngược dòng là:
12 – 3 = 9km/giờ
Ví dụ 2: Một
chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận tốc của
thuyền khi ngược dòng, biết vận tốc thuyền gấp 8 lần vận tốc dòng nước.
Hướng dẫn
- Yêu câu học sinh thảo luận nhóm để hiểu đề
bài, xác định các yếu tố đề bài cho biết, yếu tố cần tìm.
- Tóm tắt đề toán:
Ta có: V xuôi dòng = V thuyền + V dòng nước
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Vận tốc thuyền 27km/h
Vận tốc dòng nước
-
Yêu cầu học sinh tự giải:
+ Tính vận tốc của dòng nước
+ Tính vận tốc của thuyền
+ Tính vận tốc của thuyền khi ngược
dòng.
- Một số lưu ý: Khi giải những bài toán
liên quan đến vận tốc dòng nước thì giáo viên giúp học sinh hiểu rõ “Vận tốc
xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng”. Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống
công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng, ngược dòng.
c. Bài toán chuyển động đều có
hai đối tượng chuyển động
* Chuyển động cùng chiều:
Muốn tính thời gian “đuổi kịp” của 2 chuyển động cùng chiều, cùng lúc,
ta lấy khoảng cách ban đầu giữa hai chuyển động chia cho hiệu vận tốc.
t đuổi kịp = 
t đuổi kịp: thời gian để 2 chuyển động gặp nhau.
A B
C
Ví dụ: Một
người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 15km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe
máy từ A cách B 81km với vận tốc 42km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc
bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn cách giải qua các bước:
+ Đọc kĩ đề bài, xác định yêu cầu của
đề.
+ Phân tích bài toán: Bài toán cho
biết gì? Hỏi gì? Bài toán thuộc dạng nào?
(Hai vật chuyển động cùng chiều đuổi
nhau)
+ Vẽ hình để học sinh dễ hình dung
nội dung bài toán.
Xe máy Xe đạp
A B C
81km
+ Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần
biết yếu tố nào? (Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc).
+
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
42 – 25 = 27 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
81 : 27 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
*Chuyển
động ngược chiều:
Đây là một dạng toán tương đối khó với
học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập từ đó hướng dẫn học sinh tự rút ra
hệ thống quy tắc và công thức để giúp các em hiểu bài sâu và kĩ năng làm bài
một cách chắc chắn, khoa học.
Tổng
vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2
Thời
gian gặp nhau = quãng đường :
tổng vận tốc
Quãng
đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau
Tổng vận
tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau
Ví dụ: Quãng đường AB
dài 282km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc
40km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 54km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi
sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
- Hướng dẫn học sinh phân tích
bài toán: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài toán thuộc dạng toán nào?(Hai
chuyển động ngược chiều nhau)
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết
yêu tố nào?(Quãng đường và tổng vậntốc)
- Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống
công thức về dạng toán 2 chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận
tốc của 2 xe là:
40 + 50
= 94 (km/giờ)
Thời
gian 2 xe gặp nhau là:
282 : 94
= 3 (giờ)
Đáp số:
3 giờ
Lưu ý:
Quan trọng là giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
d. Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa
quãng đường, vận tốc và thời gian
Ví dụ: Trên quãng
đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 39 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp
với vận tốc 13km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
- Với
bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau.
+ Cách 1.
Theo các bước: Tính quãng đường AB; Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
+ Cách
2: Hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên
cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận
tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời
gian tăng lên bấy nhiêu lần.
Các bước thực hiện: Tính vận tốc xe máy gấp
bao nhiêu lần vận tốc xe đạp; Tính thời gian xe đạp đi.
5.2.4.Giúp học sinh phát triển năng lực giải
toán chuyển động đều bằngcác bài toán nâng cao
Khi học
sinh nắm được kiến thức cơ bản, công thức giải các dạng toán chuyển động đều,
để rèn kĩ năng giải các bài toán nâng cao đối với dạng toán này thì trong các
tiết học thực hành toán buổi chiều tôi phân loại đối tượng học sinh nhằm bồi
dưỡng thêm cho học sinh năng khiếu giải các bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Một xe máy
đi từ A lúc 7 giờ 35 phút với vận tốc 3 km/giờ. Đến 10 giờ 5 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc
57 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
- Với bài
toán trên cách giải phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa
2 xe.
- Hướng
dẫn học sinh thảo luận để tìm cách giải như sau:
+ Bài
toán cho biết gì? Hỏi gì?
+ Bài
toán thuộc dạng toán gì?(Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
+ Để biết
ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào?(Thời gian đuổi kịp và
thời điểm ô tô xuất phát)
+ Để tính
được thời gian đuổi kịp ta cần biết yêu tố nào?(Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc
ban đầu)
+ Muốn
tính khoảng cách lúc ban đầu cần biết gì?(Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi
trước)
+ Muốn
tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì?(Thời gian xe máy xuất phát và thời
gian ô tô xuất phát)
Bài giải
Thời gian
xe máy đi trước ô tô là:
10 giờ 5
phút – 7 giờ 35 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng
đường xe máy đi trước ô tô là:
38 x 2,5 =
95 (km)
Hiệu vận
tốc của 2 xe là:
58 – 38 =
19 (km/giờ)
Thời gian
ô tô đuổi kịp xe máy là:
95 : 19 =
5 (giờ)
Thời điểm
ô tô đuổi kịp xe máy là:
10 giờ 5
phút + 5 giờ = 15 giờ 5 phút
Vậy lúc 15
giờ 5 phút xe ô tô đuổi kịp xe máy
Lưu ý: Khi giải bài
toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yêu tố trong bài
toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài
toán.
5.3. Khả năng áp dụng của sáng kiến:
Sáng kiến được áp dụng với tất cả học sinh lớp 5.
6. Những
thông tin cần được bảo mật : Không.
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Khi dạy học sinh làm các bài toán chuyển động, giáo viên
phải lưu ý các em:
-Nắm
vững mối quan hệ giữa: quãng đường – vận tốc – thời gian.
- Thuộc
tất cả công thức ứng với mỗi dạng toán chuyển động đều.
- Trong
cùng quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
- Trong
cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
-Trong
cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận
với thời gian.
8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có
thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:
Kết quả khảo sát học sinh chương toán
chuyển động ở học kì II năm học 2019- 2020 trước khi vận dụng sáng kiến như
sau:
|
TSHS |
Điểm 9, 10 |
Điểm 7, 8 |
Điểm 5,6 |
Điểm dưới 5 |
||||
|
32 |
SL |
% |
SL |
% |
SL |
% |
SL |
% |
|
13 |
40,6 |
10 |
31,3 |
04 |
12,5 |
05 |
15,6 |
|
Kết quả khảo sát học sinh chương
toán chuyển động ở học kì II năm học 2019- 2020 sau khi vận dụng sáng kiến như sau:
|
TSHS |
Điểm 9, 10 |
Điểm 7, 8 |
Điểm 5,6 |
Điểm dưới 5 |
||||
|
32 |
SL |
% |
SL |
% |
SL |
% |
SL |
% |
|
20 |
62,5 |
10 |
31,3 |
02 |
6,25 |
0 |
0 |
|
Qua hai bảng sồ liệu trên đã khẳng định tính hiệu quả của việc áp dụng biện pháp rèn kĩ năng
giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5. Việc áp dụng biện pháp này đã giúp học sinh nắm vững và vận dụng tốt
toán chuyển động.
Với những biện pháp nêu trên, tôi thật sự vui mừng vì đã
đạt được kết quả tốt, góp phần làm giảm tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/